Соболевские нормы решений нелинейного уравнения Шредингера

В докладе будет кратко описан метод обратной задачи рассеяния для нелинейного уравнения Шредингера (NLS). Затем мы обсудим свежие результаты и открытые вопросы, связанные с его применением. Предварительных знаний для понимания доклада не требуется. Особое внимание будет уделено классу Сегё на вещественной прямой и его роли при изучений решений NLS. В частности, будет показано, как "дальний родственник" формулы Сегё для ортогональных многочленов на окружности связан с контролем соболевских норм решений NLS. Результаты доклада основаны на совместной работе с Сергеем Денисовым (University of Wisconsin-Madison).