О совместности систем переопределённых дифференциальных уравнений

Переопределённые системы дифференциальных уравнений часто встречаются в анализе симметрий геометрических струкур, в частности вещественных поверхностей комплексного пространства. Фундаментальные вопросы касаются вычисления условий совместности (приведение к инволюции) таких систем и определение размерности пространства локальных решений, а также особенности решений и пр. В докладе будут даны обзор результатов автора с В.В.Лычагиным по данной тематике, а также некоторые приложения. Мы обсудим различия в случае гладких, аналитических и алгебраических систем.