О логиках задач

В 1932 г. А.Н. Колмогоров предложил интерпретировать интуиционистскую логику как логику задач. Описание этой интерпретации было неформальным, и в дальнейшем появились различные ее формальные уточнения — в частности, в работах его ученика Ю.Т. Медведева в середине прошлого века. Однако возникшие при этом естественные "логики задач", как правило, не совпадают с интуиционистской логикой. Исследование их оказалось трудной математической задачей, и многие вопросы здесь остаются до сих пор открытыми. В докладе будет дан обзор результатов в этой области и связанных с ними проблем — алгоритмических, комбинаторных и топологических.
Помимо этого, А.Н.Колмогоров писал: "Предполагалось создание единого логического аппарата, имеющего дело с объектами двух типов — высказываниями и задачами". Логика такого типа была недавно построена С.А.Мелиховым. В докладе будет также дан обзор результатов о совместной логике задач и высказываний.