Критерий простоты алгебры Ли векторных полей на аффинном многообразии

В отличие от конечномерного случая, классификация бесконечномерных простых комплексных алгебр Ли неизвестна. Тем не менее изучены некоторые классы таких алгебр. В докладе речь пойдёт об алгебре Ли полиномиальных векторных полей на аффинном алгебраическом многообразии $X$, или, что то же самое, алгебре Ли всех дифференцирований алгебры регулярных функций на $X$. В случае, когда основное поле алгебраически замкнутое характеристики ноль, мы докажем, что алгебра Ли векторных полей на $X$ проста если и только если $X$ не имеет особых точек. Доклад основан на статье Yuly Billig & Vyacheslav Futorny. Lie algebras of vector fields on smooth affine varieties. Comm. Algebra 46 (2018), no. 8, 3413-3429.