Abstract:
Пусть $V$ — векторное пространство размерности $n$ и $S$ — конечный набор ненулевых векторов, порождающих $V$. Обозначим через $L_p$ множество подпространств в $V$ размерности $p4, порожденных некоторым подмножеством набора $S$. В 1974 году Доулинг и Уилсон предположили, что если $p$ не больше $n/2$, то мощность множества $L_p$ не превосходит мощности $L_{n-p}$. Несмотря на кажущуюся простоту утверждения, эта гипотеза была доказана только в 2017 году математиками June Huh и Botang Wang. В докладе я расскажу про основные идеи доказательства.
|
