Марковские процессы, моделирующие рост популяций клеток при контактном ингибировании

Как было отмечено экспериментально, при исследовании размножения биологических клеток разных типов (например, нормальных и аномальных) возникает явление, получившее название контактное подавление роста числа клеток. Математическая модель, описывающая рост популяций нормальных и аномальных клеток, представляет собой начальную или начально-краевую задачу для полностью недиагональной системы квазилинейных параболических уравнений. В докладе обсуждается построение вероятностного представления обобщенного решения задачи Коши для этой системы. Для построения такого представления предлагается система стохастических уравнений, описывающих случайные процессы, в терминах которых получено соответствующее представление. Предложенная конструкция существенно опирается на теорию стохастических потоков Куниты и ее приложение к построению вероятностных представлений обобщенных решений нелинейных параболических уравнений и систем.