Аннотация:
Рассматривается действие группы кос из трёх нитей на двумерном диске, из внутренности которого удалены два открытых диска. Энтропия косы определяется как минимальная топологическая энтропия в изотопическом классе гомеоморфизмов, соответствующем данной косе. Энтропия косы из трёх нитей может быть подсчитана как след матрицы так называемого гомологического представления группы кос из трёх нитей. Будет написана явная формула для этого следа и соответственно для вычисления энтропии кос из трёх нитей. Также будет рассказано о некоторых свойствах многочленов, фигурирующих в этой формуле.
|
