Аннотация:
Рассматривается стандартная задача максимизации ожидаемой полезности терминального значения капитала портфеля для случая, когда процесс цены актива имеет вид стохастической экспоненты от процесса Леви. Изучаются ситуации, когда полезность задается логарифмической, степенной и экспоненциальной функциями. Цель работы состоит в том, чтобы в максимально общей ситуации решить основную и двойственную задачи, а ответы получить в достаточно явном виде в терминах триплета процесса Леви. С его помощью в логарифмическом случае приводятся условия, которые определяют, является ли решение двойственной задачи эквивалентной мартингальной мерой, мартингалом или супермартингалом.
|
