Коммутаторные тождества на ассоциативной алгебре и неабелевы интегрируемые уравнения

Показано, что коммутаторное тождество на ассоциативной алгебре порождает условие на подалгебре присоединенных действий исходной алгебры. В свою очередь, данное условие в силу разработанной процедуры одевания приводит к неабелеву дискретному уравнения Хироты. Разработана регулярная процедура вывода как известных, так и новых неабелевых интегрируемых уравнений (дифференциально-разностных и дифференциальных), как специальных спредельных случаев рассматриваемого построения.