Систолическая площадь и симплициальная сложность конечнопредставимых групп

Используя дифференциально геометрические методы, для каждой конечно представимой группы можно определить её площадь (так называемая систолическая площадь). Этот инвариант группы оказывается положительным для всех несвободных групп. С этим инвариантом связана проблема конечности, восходящая к Громову. В докладе будет введён чисто комбинаторный инвариант, названный симплициальной сложностью группы. Оказывается, что систолическая площадь и симплициальная сложность тесно связаны друг с другом, кроме того, симплициальная сложность позволяет получить достаточно удовлетворительные результаты в проблеме конечности. Также в докладе будут обсуждены связи с другими видами сложности конечно представимых групп.