RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
15 апреля 2015 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24


Неклассические задачи стохастической теории экстремумов (предзащита докторской диссертации)

А. В. Лебедев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Автором поставлен и решен ряд неклассических задач стохастической теории экстремумов:
  • Получено достаточное условие асимптотической эквивалентности максимумов в общей схеме максимумов сумм н.о.р. случайных величин с тяжелыми хвостами и продемонстрировано его применение к максимумам суммарных активностей в моделях информационных сетей.
  • Доказаны новые предельные теоремы об экстремумах признаков частиц в ветвящихся процессах при отказе от классических предположений.
  • Введены понятия экстремальных индексов в схеме серий (двумя способами) для систем зависимых случайных величин, взятых в случайном количестве, изучены их свойства и взаимосвязь с классическим экстремальным индексом.
  • Введены максимальные ветвящиеся процессы с одним и несколькими типами частиц (с произвольными неотрицательными значениями), представляющие собой экстремальные аналоги классических ветвящихся процессов, доказаны эргодические и предельные теоремы для них, рассмотрены приложения.


© МИАН, 2024