RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
5 июня 2015 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)


Об одном классе случайных зоноидов

Ю. А. Давыдов

Аннотация: В докладе рассматриваются случайные $d$-мерные зоноиды, возникающие как слабые пределы нормированных сумм (по Минковскому) случайных независимых отрезков. Эти зоноиды обладают интересными свойствами:
- они являются устойчивыми случайными элементами в конусе компактных выпуклых подмножеств $\mathbb{R}^d$;
- с вероятностью 1 они принадлежат к семейству типичных выпуклых тел;
- с вероятностью 1 их экстремальные точки образуют канторовское множество поверхностной меры нуль.
Помимо обсуждения этих свойств будут представлены некоторые результаты об оценке размерности Хаусдорфа множества экстремальных точек.


© МИАН, 2024