Вероятности высоких экстремумов гауссовских процессов со случайными параметрами

Изучаются вероятности высоких экстремумов случайных процессов вида $X(t)Y(t)+Z(t)$, где $X(t)$ – гауссовский процесс, а $(Y(t),Z(t))$ – не зависящий от него векторный случайный процесс. В условиях ограниченности носителя процесса $(Y(t),Z(t))$ найдено асимптотическое поведение логарифма вероятности высоких экстремумов (грубая асимптотика). Для нахождения асимптотического поведения самой вероятности (точная асимптотика) нужны более сильные ограничения. В докладе будут объяснены основные приемы и методы вычислений грубых и точных асимптотик и приведены примеры.