Синтез многомерных систем заданной точности, радиуса запасов устойчивости и времени регулирования на базе H∞-оптимизации

Рассматриваются линейные многомерные системы, подверженные воздействию ограниченных неизмеряемых полигармонических внешних возмущений, у которых сумма модулей бесконечного числа гармоник каждой компоненты ограничена заданным числом. Ставится задача синтеза линейного регулятора по измеряемому выходу объекта управления, обеспечивающего заданные ошибки по регулируемым переменным объекта в установившемся режиме. Кроме этого, регулятор должен обеспечивать заданное время регулирования (характеризуемого степенью устойчивости), а также желаемый радиус запасов устойчивости, характеризующий близость замкнутой системы объект-регулятор к границе устойчивости (гарантирующий на физическом входе или выходе объекта заданные многомерные запасы устойчивости по фазе и коэффициенту усиления). Программно данный подход реализован в рамках MATLAB на базе пакета Robust Control Toolbox и использует технику линейных матричных неравенств (LMI). Приводятся примеры синтеза для широко известной «benchmark» задачи, а также для взаимосвязанного электропривода.