Аннотация:
Доклад основан на совместной работе с С. Горчинским. Будет
обсуждаться доказательство гипотезы А.Н. Паршина, утверждающей, что
комплексное неприводимое представление нильпотентной конечно порожденной
группы мономиально, т.е. конечно индуцировано с характера некоторой
подгруппы, тогда и только тогда, когда оно является представлением
с конечным весом (при этом на представлениях не рассматривается
никакой топологической структуры). В качестве вспомогательного
результата будет показано, что для широкого класса индуцированных
представлений имеет место обратное утверждение к лемме Шура.
Будут приведены примеры неиндуцированных неприводимых представлений
группы Гейзенберга над кольцом целых чисел.
|
