Ловушки в задачах управления двухуровневыми квантовыми системами

В докладе будет обсуждаться проблема локальных максимумов и минимумов (ловушек) целевого функционала для различных задач управления двухуровневыми квантовыми системами. Присутствие ловушек имеет большое практическое значение, так как затрудняет поиск глобального максимума или минимума целевого функционала. Будут изложены две теоремы, описывающие ловушечное поведение в двухуровневых квантовых системах. Первая утверждает, что ловушки отсутствуют для достаточно большой длительности управляющего импульса. Вторая утверждает, что при достаточно малой длительности управляющего импульса у целевого функционала, описывающего задачу максимизации вероятности перехода между двумя состояниями, в некоторой области значений параметров системы существует одна ловушка.

Список литературы

1. A. Pechen, N. Il'in, Trap-free manipulation in the Landau-Zener system , Phys. Rev. A, 86 (2012), 052117, arXiv: 1304.1357
2. A. N. Pechen, N. B. Il'in, Existence of traps in the problem of maximizing quantum observable averages for a qubit at short times , Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 213–220