Аннотация:
Измеримым хроматическим числом пространства мы называем наименьшее возможное
количество цветов, нужных для такой раскраски точек пространства, что никакие две
одноцветные точки не лежат на расстоянии единица, а все цветовые кластеры измеримы по Лебегу.
Серия лучших на сейчас нижних оценок этой величины для пространств $\mathbb{R^n}$
была получена в недавней работе Bachoc, Passuello и Thiery. Доклад будет посвящён интересному
методу, предложенному авторами: используя анализ Фурье и “спектральные” представления функций,
они сводят дело к задаче оптимизации по множеству дистанционных графов.
|
