Аннотация:
В теории вероятностей и математической статистике часто возникает
проблема построения статистических оценок (критериев) и стохастических
алгоритмов в условиях неполноты информации. Мы будем рассматривать две
таких стохастических модели. Первая модель - система множественного
доступа с дискретным временем: в накопитель поступают вызовы, и каждый
из них пытается передаться с некоторой вероятностью. При поступлении
одновременно нескольких вызовов на передачу происходит конфликт - ни один
из них не передается. Доступная информация - произошла передача или нет.
На основании этой информации строятся алгоритмы последовательного задания
вероятностей передачи, и анализируется их стабильность.
Вторая модель - выборка из однопараметрического семейства распределений на
множестве натуральных чисел. Значения элементов выборки недоступны, а
известно только число различных среди них. Для этой модели актуально
изучение асимптотического поведения статистик от числа различных элементов,
в том числе служащих для оценивания параметров исходного распределения.
|
