Тропическая геометрия: от описания кривых к описанию поверхностей и дальше

Тропическая геометрия зарекомендовала себя мощным средством в разного рода исчислителных задачах. Многие классические исчислителные задачи основаны на описании кривых и укладываются в парадигму теории Громова-Виттена. Этот случай особенно прост для тропического подхода, так как кривые в тропическом пределе вырождаются в графы, а комбинаторная структура графов соответствует классическому разложению комплексной кривой на штаны.
Но тропическая геометрия по-видимому позволяет не ограничиваться случаем кривых. Мы рассмотрим, чему соответствует такой подход в старших размерностях. Доклад носит обзорный характер и содержит много элементарных примеров.