Конечномерные локально ограниченные квазипредставления связных групп Ли

Конечномерное квазипредставление группы это отображение данной группы в некоторую группу матриц, для которого дефект супремум нормы разности между образами произведений и произведениями образов (конечен и) мал (но не обязательно равен нулю, как для обычного представления).
В докладе предполагается изложить мотивацию постановки задачи, некоторые факты из её истории, а также связи между следующими задачами:
1) решением проблемы Каждана–Мильмана (в частности, оказывается, что любое – не обязательно непрерывное – ортогональное квазипредставление некоммутативной ортогональной группы с малым дефектом является возмущением обычного представления),
2) усилением теоремы Ван дер Вардена о непрерывности (оказывается, любое (обычное) конечномерное локально ограниченное представление связной группы Ли непрерывно на коммутанте группы),
3) доказательством гипотезы А.С. Мищенко, утверждающей, что колебание в единице любого конечномерного представления связной группы Ли (при правильном определении) может принимать только три значения 0, 2 и $\infty$,
4) описанием всех локально ограниченных конечномерных квазипредставлений связных групп Ли (в терминах обычных представлений и естественного отображения универсальной накрывающей эрмитово симметрической простой группы Ли в центр прообраза компактной части соответствующей присоединённой группы).
Будут также указаны соответствующие результаты и проблемы для связных локально компактных групп и некоторые приложения теоремы о непрерывности (например, к теоремам типа Фрейденталя–Вейля).
Специальных знаний для понимания доклада не требуется.