Аннотация:
Будет рассказан анзац для операторов Лакса многих конечномерных интегрируемых систем
со спектральным параметром на римановой поверхности (в том числе с рациональным спектральным параметром)
– Хитчина, Калоджеро-Мозера, волчков и др. Этот анзац будет сформулирован в общих терминах
произвольной полупростой комплексной алгебры Ли и ее градуировок. При этом возникает понятие алгебры
операторов Лакса (обобщение алгебр петель, а после центрального расширения - алгебр Каца-Муди).
Указанный анзац, также, приводит к обобщению теоремы А.Н.Тюрина о параметризации голоморфных
векторных расслоений на римановых поверхностях.
Доклад одновременно послужит первой лекцией спецкурса на ту же тему в НМУ (по пятницам, начиная со 2 лекции – в 15-00). Поэтому первый час доклада будет посвящен общему введению, а на втором я предполагаю начать более подробное изложение алгебр операторов Лакса.
|
