Систолическая дзета функция

С каждым римановым многообразием связан спектр его гомологических длин. Этот спектр состоит из длин кратчайших замкнутых геодезических, реализующих классы одномерных целочисленных гомологий многообразия. В докладе будет введена производящая функция такого спектра в виде ряда Дирихле. Также будет рассказано как некоторые аналитические свойства этой функции связаны с топологическими и метрическими свойствами исходного многообразия.