|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
|
|||
|
Восстановление функции и её производных на основе операции кратного интегрирования А. П. Афанасьев Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: При изучении и моделировании динамических систем различной природы активно используется понятие производной. Однако во многих случаях технически осуществить операцию дифференцирования невозможно, а операция интегрирования (суммирования) доступна практически всегда. В докладе предлагается метод построения аппроксимирующей функции в виде отрезка степенного ряда, коэффициенты которого вычисляются на основе операции кратного интегрирования. Полученная формула сопоставляется с формулой Тейлора. Устанавливается класс функций, для которого эта аппроксимация применима, и оценивается точность аппроксимации. |