Аннотация:
В докладе будет рассказано о нескольких конструкциях колец,
образующие которых параметризуются алгебраическими или
симплектическими многообразиями, таких как кольцо Гротендика
многообразий и кольцо бордизмов. Эти кольца обладают дополнительными
алгебраическими операциями (симметрические степени, операции
Ландвебера–Новикова). В них можно доказывать интересные тождества,
например тождество, связывающее кубическую гиперповерхность с
многообразием прямых на ней. Также будут рассмотрены возможные
применения этих операций и тождеств для изучения вопросов
рациональности (arXiv:1405.5154) и доказательства гамма-гипотез
(arxiv:1404.6407).
|
