Модель Изинга и диффузия Эйри

Я буду рассказывать про модель Изинга – простейшую нетривиальную модель статистической механики. Оказывается, что некоторые тонкие явления современной математической физики можно наблюдать и в модели Изинга, если знать, куда смотреть.
Основным примером будет величина флуктуаций больших капель одной фазы внутри другой. Обычно у объекта (линейного) размера $N$ наблюдаются (гауссовские) фуктуации порядка $N^{1/2}$. Однако, флуктуации спектра случайных матриц размера $N$ имеют меньший порядок $N^{1/3}$. Я расскажу, какие величины в модели Изинга тоже имеют флуктуации этого порядка. А именно, так себя ведут линии уровня капли вблизи её «ребра». Если эти линии нормировать на $N^{1/3}$, то при больших $N$ получается диффузия Эйри.
Рассказ основан на совместной работе с Димой Иоффе и Иваном Велеником.