Комбинаторика вполне положительных матриц

Матрица называется вполне положительной, если все ее миноры положительны. Положительность какого количества (и каких?) миноров гарантирует полную положительность невырожденной матрицы размера $N\times N$? Оказывается, что построение подобных оптимальных критериев напрямую связано с задачей о разложении данной матрицы в произведение элементарных матриц Якоби.
В решениях этих задач (полученных совместно с А. Зелевинским) используется комбинаторика приведенных разложений и конфигураций рсевдолиний на плоскости, а также семейство бирегулярных автоморфизмов двойных клеток Брюа в полной линейной группе.