Аннотация:
Управляемая система есть семейство динамических систем, действующих на одном и том же пространстве состояний. Возможности управления определяются коммутационными свойствами динамических систем, входящих в семейство, что связывает теорию управления с группами преобразований и, вообще, с геометрией. Оптимальное управление, в свою очередь, ведет к далёкому и важному обобщению римановой геометрии.
В докладе связи геометрии и управления будут проиллюстрированы на простых кинематических моделях, а также будет описана конструкция квадратичной формы кривизны – недавно открытого инварианта гладких задач оптимального управления, обобщающего риманову секционную кривизну. Доклад общедоступный, не предполагается никаких специальных знаний.
