Аннотация:
В докладе будут сформулированы отмеченные в названии критерии. Они связаны с полнотой и базисностью Рисса некоторой системы элементов гильбертова пространства. Результаты иллюстрируются на примере обратной задачи для параболического уравнения. Эти вопросы инициировали изучение задачи о расположении спектра эллиптического оператора. Получено множество на комплексной плоскости, которое содержит все собственные значения эллиптического оператора и является при этом асимптотически точным. Построен пример эллиптического оператора, имеющего комплексные собственные значения. Это дало возможность построить пример неединственности решения в линейной обратной задаче для параболического уравнения. А.И. Прилепко сделает добавление о связи обратных задач с задачами теории управления (на простейших примерах).
|
