Аннотация:
Дискретная математика задумывалась и затем развивалась в течении столетий как наука о конечных структурах. Однако в современном мире возрастающее число её приложений относятся к структурам хотя всё ещё и конечным, но чрезвычайно большим: статистическая физика, Интернет, социальные сети и т.д. При этом изучаемые числовые характеристики таких структур как правило «непрерывны» в том смысле, что при «небольшом» изменении самой структуры значение рассматриваемой характеристики меняется также «не слишком». В этой ситуации весьма естественно попытаться осуществить предельный переход и предполагать, что «чрезвычайно большие» на самом деле означает «бесконечные». Такая математическая абстракция действительно оказывается крайне полезной и приводит к неожиданным взаимосвязям с рядом других вещей, как в математике, так и в теоретической информатике.
«Непрерывная комбинаторика» — это общий термин для обозначения нескольких направлений (таких, как пределы графов или алгебры флагов), связанных только что упомянутым принципом. В нашем докладе мы попробуем дать по крайней мере общее представление об этих исследованиях.
|
