Аннотация:
Одним из возможных способов преодоления алгоритмической сложности NP-полных задач на графах является сужение, т.е. наложение дополнительных ограничений на класс рассматриваемых графов. Иногда учет этих ограничений, т.е. принадлежности графа некоторому классу, приводит к созданию полиномиального алгоритма для решения задачи. В других случаях удается доказать, что задача для графов из того или иного класса остается NP-полной. К настоящему времени накоплено огромное количество фактов того и иного рода. Придать этому процессу целенаправленность и систематичность можно, переходя от рассмотрения отдельных классов графов к рассмотрению каких-либо представительных семейств классов графов. В докладе рассматривается семейство наследственных классов графов, т.е. классов, замкнутых относительно удаления вершин. Также рассматриваются так называемые критические классы графов, т.е. классы графов, играющие особую роль в анализе сложности задач на графах в семействе наследственных классов. В докладе речь пойдет об известных критических классах для ряда задач на графах и соответствующих следствиях для анализа их сложности.
