Тип структуры Ходжа в моделях Ландау–Гинзбурга взвешенных проективных пространств (по работе с А. Корти)

Будут рассказаны решения задач, предложенных на этом семинаре года два назад. Мы доказываем полезный для приложений случай гипотезы о типе структуры Ходжа гипергеометрического D-модуля (когда собственные числа одной локальной монодромии образуют геометрическую прогрессию). Мы классифицируем канонические взвешенные проективные пространства в терминах структуры Ходжа зеркально двойственной гипергеометрической вариации. Мы устанавливаем связь типа этой структуры Ходжа с теоремой Рида о числах алгебраических циклов на разрешении особенности. Для трехмерных пространств мы выясним, когда слой модели ЛГ имеет тип К3.