Аннотация:
Двоичным разделяющим $(s, l)$-кодом длины $N$ и мощности $t$ называется матрица инцидентности семейства из $t$ подмножеств $N$-элементного множества, такая что для любых двух непересекающихся наборов $S$ и $L$ мощности $s$ и $l$, составленных из подмножеств семейства, найдется элемент исходного $N$-элементного множества, принадлежащий всем подмножествам из $S$ и не принадлежащий никакому подмножеству из $L$, или наоборот, принадлежащий всем подмножествам из $L$ и не принадлежащий никакому подмножеству из $S$. Целью диссертации является построение новых нижних и верхних асимптотических границ максимальной мощности $t(N, s, l)$ двоичных разделяющих $(s, l)$-кодов и их обобщений, $q$-ичных разделяющих $(s, l)$-кодов, используемых в теории автоматов, при защите авторских прав на цифровую продукцию и в некоторых других прикладных задачах теории информации и кодирования.
|
