Аннотация:
Мы докажем, что существует конечная сумма характеров e^{i a_1 t} + … + e^{i a_n t}, близкая к корню из n на произвольно большом компактном множестве K в R* за исключением множества малой меры.
Эта задача восходит к различным проблемам анализа, теории чисел и динамических систем, среди которых в первую очередь можно отметить ряд комбинаторных проблем, таких, как Turyn conjecture и Hadamard conjecture.
Мы рассматриваем более простой случай: суммы характеров на вещественной прямой.
Интересно, что в этом случае доказательство анонсированного факта опирается на аналогии с физическими моделями, в то время как аналогичной чисто комбинаторной конструкции пока не существует.
|
