Производные категории семейств квадрик и полных пересечений квадрик

В докладе будет описано полуортогональное разложение производной категории когерентных пучков на плоском семействе квадрик над произвольной гладкой базой, обобщающее капрановский исключительный набор на гладкой квадрике. Роль спинорных расслоений в этом разложении играет производная категория когерентных пучков модулей над пучком четных частей алгебр Клиффорда, соответствующим семейству квадрик. Полученное полуортогональное разложение позволяет воспользоваться теоремой о Гомологической Проективной Двойственности для описания производной категории произвольного полного пересечения квадрик.