Интегрируемые системы типа Калоджеро–Мозера и представления алгебр Чередника

В докладе будет показано, как можно получить обобщеннные квантовые интегрируемые системы Калоджеро–Мозера, рассматривая специальные представления рациональной алгебры Чередника связанной с группой Кокстера. Эти представления являются радикальными идеалами в полиномиальном представлении, и они задаются полиномами, обнуляющимися на параболических стратах. Соответствующие параболические подгруппы группы Кокстера можно указать явно. Коммутирующие дифференциальные операторы получаются с помощью ограничений операторов Данкла на эти страты. Подход позволяет получить известные и новые интегрируемые системы.