Кручения геометрических ациклических комплексов и конечномерная топологическая квантовая теория поля

1. Дифференциальная формула, отвечающая движению Пахнера 2-3.
2. Простейший цепной комплекс геометрического происхождения для замкнутого ориентированного трёхмерного многообразия, происходящий из указанной дифференциальной формулы.
3. Этот пункт – если будет время: Аналогичный комплекс для группы PSL(2,C). Если будут вопросы/интерес, то еще примеры комплексов, связанные с группами Ли и их однородными пространствами (а предыдущий пример был связан с группой изометрий трехмерного евклидова пространства).
4. Этот пункт – тоже в зависимости от времени: Цепные комплексы, подкрученные представлением фундаментальной группы многообразия в рассматриваемой группе Ли. Теоремы об ацикличности подкрученных комплексов для трехмерных многообразий (доказывать будет точно некогда, но, может быть, сформулировать).
5. Комплексы для относительного случая, конкретно, для многообразий с краем.
6. Склеивание многообразий по компонентам краев и модифицированные аксиомы Атьи.