Аннотация:
Мы введем и обсудим частично определенную конструкцию тензорного
произведения двух абелевых категорий, линейных над полем. В геометрической
ситуации для категорий когерентных пучков на схемах конечного типа над
совершенным полем такое тензорное произведение существует и является
категорией когерентных пучков на произведении.
Тензорное произведение существует не всегда, и в конкретной ситуации вопрос
о существовании может быть очень трудным. Существование произведения
часто связан с условием обрыва некоторых конкретных возрастающих
цепочек подобъектов, а также с когерентностью некоторых алгебр. Мы
рассмотрим различные примеры, в которых существование произведения
удается доказать, а также открытые вопросы.
|
