Аннотация:
В докладе будет рассказано об уравнении В.С. Пугачёва. Это уравнение является аналогом хорошо известного уравнения А. Фоккера — М. Планка — А.Н. Колмогорова, но записывается в терминах характеристической функции. Для стохастических дифференциальных уравнений с кусочно-линейными (не обязательно липшицевыми) коэффициентами, уравнение Пугачёва может быть переписано в сингулярной интегро-дифференциальной форме А.А. Свешникова, а потом аналитически разрешено в целом ряде случаев. Будет рассмотрен один специальный новый класс кусочно-линейных систем, для которого уравнение Пугачёва — Свешникова допускает такое явное аналитическое решение. В докладе приводятся конкретные примеры, которые представляют интерес как с теоретической, так и с прикладной точки зрения.
|
