Три задачи про функцию Беллмана

Предполагается обсудить прогресс, достигнутый в решении следующих задач:
1) Оценка слабого типа мартингального оператора в пространстве $L^1$ с весом $w$ из класса Макенхаупта $А_1$.
2) Оценка нормы максимального оператора как оператора из пространства BMO в BLO.
3) Удивительная эквивалентность экстремальных задач в пространстве BMO с экстремальными задачами для мартингального преобразования в $L^\infty$.