RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
22 марта 2017 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24


Теория кодирования на кафедре теории вероятностей

Н. А. Полянскийab

a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть имеется система из большого числа элементов, при этом число неисправных элементов системы, которые надо найти, не превосходит небольшого критического уровня. В дизъюнктивной модели поиска эксперимент (групповая проверка) позволяет выяснить, находится ли в выбираемом экспериментатором множестве хотя бы один неисправный элемент. Основная задача - построить план (код) групповых проверок, который по их результатам позволяет обнаружить неисправные элементы за наименьшее количество экспериментов.
Данная тематика имеет богатую историю. Аналоги прямой и обратной теорем Шеннона для вероятностной постановки были получены Малютовым М.Б. и Фрейдлиной В.Л. (1975). Ряд основополагающих результатов для комбинаторной постановки был получен Дьячковым А.Г., Рыковым В.В. и Виленкиным П.А. (1982, 1989, 2000, 2002). На докладе будет рассказано о последующем развитии данного направления. В частности, нас будут интересовать границы снизу и сверху для асимптотической скорости кодов, естественным образом возникающих для решения соответствующих задач.
Доклад основан на совместных результатах автора c Дьячковым А. Г., Воробьевым И. и Щукиным В.


© МИАН, 2024