О полиномиальных уравнениях в полях положительной характеристики

В докладе будут рассмотрены линейные и полиномиальные уравнения над полями положительной характеристики, например, над полем вычетов по простому модулю p. Нас будут интересовать верхние оценки числа решений таких уравнений $P(x,y)=0$, принадлежащих подгруппе мультипликативной группы поля $(x,y\in G)$. Затем мы рассмотрим приложения этих оценок к некоторым известным задачам аддитивной теории чисел.