Интегрируемые системы и характеристические классы

В докладе будут обсуждаться различные глобальные топологические и симплектические инварианты интегрируемых гамильтоновых систем. В частности, будет описан характеристический класс Черна, введенный Х. Дюйстермаатом в работе [1] и позже обобщенный Н.Т. Зунгом [2] на случай систем с особенностями.
Доклад будет состоять из двух частей. В первой части доклада будет обсуждаться устройство интегрируемых систем без особенностей и лагранжевых расслоений. Во второй части будет подробнее рассмотрен случай, когда у системы есть особенности.
1. J.J. Duistermaat, “On global action–angle coordinates”, Comm. Pure Appl. Math., 33:6 (1980), 687–706.
2. Nguyen Tien Zung, “Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems. II : Topological classification”, Compositio Math., 138:2 (2003): 125–156.