Аннотация:
В продолжении предыдущего доклада будет доказана вторая часть теоремы
Карумяки–Шаллита о точной границе между полиномиальным и экспоненциальным
ростом количества апериодических слов в двухбуквенном алфавите.
Будет доказано, что мощность множества, состоящего из двубуквенных слов длины $n$,
не содержащих $\alpha$-степени, при $\alpha>7/3$ растёт экспоненциально по $n$.
В предыдущем докладе было доказано, что при $\alpha\leqslant 7/3$ мощность
этого множества растёт полиномиально по $n$.
|
