Универсальные множества с малой суммой

$n$-универсальными множествами называют множества, которые содержат сдвиг любого $n$-элементного подмножества группы $Z_q.$ Для любых $k$ и $n$ мы построим $n$-универсальное множество $S \subset Z_q,$ для которого $kS\ne Z_q.$