Аннотация:
В конце 60-х, начале 70-х годов Р,Вильямс опубликовал серию работ, содержащую теорию растягивающихся гиперболических аттракторов диффеоморфизмов. Исходной её предпосылкой было утверждение о том, что такой аттрактор может быть смоделирован как обобщённый соленоид, под каковым (в одномерном случае) понимается предел обратного спектра, определяемого отображением одномерного разветвлённого многообразия, удовлетворяющего некоторым условиям, из которых основные - растягивание и отсутствие инвариантных множеств. Вильямсом же было показано, что любой обобщённый соленоид является моделью некоторого растягивающегося гиперболического аттрактора диффеоморфизма многообразия вообще говоря достаточно большой размерности. В докладе будет анонсировано существование алгоритма, позволяющего определить когда эта размерность в точности равна 2, установить ориентируема соответствующая поверхность или нет и каков её род. Докладчик постарается объяснить как устроен этот алгоритм, а, главное, - рассказать о геометрических соображениях, которые к нему приводят.
|
