Аннотация:
В докладе для конечно порожденных групп гомеоморфизмов прямой и окружности в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими и условия максимальностибудет сформулирован критерий почти нильпотентности.Ранее автором, для конечно порожденных групп диффеоморфизмов прямой и окружности гладкости $C^{(1)}$ с взаимно трансверсальными элементами в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими также были установлены критерии почти нильпотентности. Более того, в случае групп диффеоморфизмов удалось получить структурные теоремы, показать типичность ряда характеристик таких групп. Установлено, что в пространстве всех конечно порожденных групп диффеоморфизмов с заданным числом образующих и гладкости $C^{(1)}$ множество групп с взаимно трансверсальными элементами содержит счетное пересечение открытых всюду плотных подмножеств (массивное множество). Для конечно порожденных групп диффеоморфизмов интервала гладкости $C^{(1+\alpha)},\,\, \alpha>0$ в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими Навасом (Navas) также был установлен критерий почти нильпотентности.
|
