Алгебраическая формула для индекса 1-формы на особенности вещественного фактор-пространства

Известная формула Айзенбада-Левина-Химшиашвили описывает локальную степень аналитического отображения $(R^n,0)\to(R^n,0)$ (или индекс особой точки векторного поля на $R^n$, или индекс особой точки 1-формы на $R^n$) как сигнатуру некоторой квадратичной формы на локальном кольце. Имеется обобщение понятия индекса 1-формы на произвольном особом многообразии (так называемый, радиальный индекс). Обобщение формулы Айзенбада-Левина-Химшиашвили на простейшие особые многообразия (гиперповерхности, полные пересечения) не получается. Однако, оказалось, что сигнатурная формула может быть сформулирована для индекса 1-формы на факторе $R^n$ по конечной абелевой группе (точнее, на его замыкании).
Доклад основан на совместной работе автора и В.Эбелинга.