Аннотация:
Пусть $(M,\pi)$ — пуассоново многообразие. Как известно, алгебру функций на М можно проквантовать до некоммутативной ассоциативной алгебры $А[[\hbar]]$. Пусть $g$ — алгебра Ли, действующая на М пуассоновыми векторными полями, в частности, гамильтоновыми полями некоторой системы функций (в этом случае особый интерес представляют коммутативные семейства функций, так называемые интегрируемые системы). Я расскажу о том, какие гомологические препятствия существуют для поднятия этого действия до действия на $A[[\hbar]]$ и попробую привести примеры того, во что они превращаются в разных частных случаях.
|
