Аннотация:
В докладе рассматривается задача малых уклонений в $L_2$-норме для некоторого семейства конечномерных возмущений гауссовских процессов. В «некритическом» случае выводится явное соотношение между точными асимптотиками вероятностей малых уклонений исходного и возмущенного процессов. В «критическом» случае, если возмущение достаточно «хорошее», можно получить похожий результат; иначе — теоремы общего вида доказать не удаётся.
Также будут рассмотрены примеры «критических» возмущений (процессы Дурбина, естественным образом возникающие в статистике). Для них общие теоремы не работают, но разработана техника, упрощающая вычисления в каждом конкретном случае.
|
