Числа Вейля: алгебраическая геометрия, теория чисел, дзета-функции и меры

Число Вейля — это целое алгебраическое число, все сопряженные к которому лежат на одной и той же комплексной окружности. Интерес к ним связан с тем, что формула следа для действия автоморфизма Фробениуса на когомологиях многообразия $Х$ над конечным полем показывает, что его собственные числа являются числами Вейля. При этом число точек $Х$, определенных над основным полем, легко выражается через эти собственные числа. Всё это приводит к вопросам о дзета-функциях алгебраических многообразий и о множествах их нулей.
Меня заинтересовал естественный вопрос: как числа Вейля могут быть распределены, когда степень числа растёт.
Я расскажу кое-какие результаты о числах Вейля и поведаю, какие числа Вейля могут соответствовать алгебраическим кривым и абелевым многообразиям.
Как водится, на самые интересные вопросы человечество пока отвечать не умеет. Постараюсь большую часть доклада сделать доступной для математиков любой специальности.